УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ФОРМИРОВАНИЕ ОБЩЕКУЛЬТУРНЫХ КОМПЕТЕНЦИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

Учебные задачи в курсе математики являются основным средством достижения целей обучения. Под учебной задачей понимают обобщенную цель деятельности, поставленную перед обучающимися в виде обобщенного учебного задания, выполняя которое они овладевают соответствующими знаниями и умениями, развивают свои личностные качества. Учебные задания выполняются при решении конкретных математических задач, представляют собой синтез предметной задачи и учебной цели. Одна и та же математическая задача может служить достижению нескольких конкретных учебных целей и, следовательно, быть компонентом нескольких учебных задач. В то же время та или иная конкретная учебная цель может быть достигнута несколькими предметными задачами.

На рисунке 1 представлена разработанная автором классификация обобщенных типов учебных задач для формирования основных общекультурных компетенций обучающихся (на основе типов задач в технологии О.Б. Епишевой [3]).

Анализ имеющихся учебников и учебных пособий по математике для технических вузов показал , что в них нет специальных учебных задач на формирование умений и навыков, развитие внимания, восприятия, памяти, воображения, мышления, творчества, достижение воспитательных целей. Задачи на развитие мировоззрения и интереса к предмету ограничены лишь прикладными задачами, в основном физического содержания, и небольшим количеством нестандартных задач.

Следовательно, система задач в учебных пособиях по математике для технических вузов недостаточна для формирования основных общекультурных компетенций, представленных в ФГОС-3.

Приведем примеры учебных задач по теме «Введение в анализ», необходимо дополняющих, по нашему мнению, систему задач в действующих пособиях. Некоторые из них взяты из дополнительной литературы и «старых» учебных пособий, другие составлены нами путем конкретизации описанных выше обобщенных типов учебных задач. Большое количество задач представлено в [1].

Рис. 1. Основные типы задач для формирования общекультурных компетенций обучающихся

1. На формирование знания изучаемого материала

Для достижения знания студенту необходимы задания на припоминание, узнавание, различение, воспроизведение, соотнесение изученных терминов, фактов, правил, основных формул, теорем, алгоритмов действий.

Примеры таких задач:

1. Вставьте пропущенные слова в предложения, так чтобы они оказались верными утверждениями: а) суммой (объединением) множеств А и В называется множество С, состоящее из таких элементов, которые принадлежат множеству А _____ множеству В; б) _________; в) если число А – предел последовательности , число p таково, что выполняется неравенство ________, то найдется число N, такое, что будет выполняться неравенство .

2. Назовите несколько видовых понятий для понятия «функция».

3. Данные понятия пронумеруйте в отношении последовательности их подчинения по родо-видовому признаку: функция, квадратный трехчлен, отображение множеств, функция .

4. Составьте «родословную» понятия «монотонная последовательность».

2. На формирование понимания изучаемого материала

Для достижения понимания изучаемого материала студенту необходимо читать и записывать математические выражения словами, приводить примеры понятий, правил, алгоритмов и приемов действий; задавать вопросы и отвечать на вопросы типа «почему?», «откуда?»; решать математические задачи с помощью опорных схем; переводить информацию из одного вида в другой.

Примеры таких задач:

1. Приведите примеры а) последовательностей, стремящихся к бесконечным точкам , , б) аналитически заданной функции: 1) определенной только в интервале ; 2) определенной только в интервале и неопределенной при x=0; 3) определенной для всех (действительных) значений x, за исключением x=2, x=3, x=4.

2. Прочитайте словами следующие предложения: а) ; б) ; в) .

3. Объясните, почему добавление к последовательности конечного числа элементов или исключение из нее конечного числа элементов не влияет на ее сходимость и значение предела.

4. Может ли неограниченная последовательность не быть бесконечно большой? Если да, то приведите пример.

3. На формирование математических умений и навыков:

Для формирования умений и навыков студенту нужно научиться выполнять действия, составляющие соответствующий прием деятельности (под активным контролем внимания или автоматизированно).

Примеры таких задач:

1. Найдите ошибку в решении примера:

От администратора сайта: если Вы желаете ознакомиться с полным текстом представленной публикации, Вы можете скачать её с сайта в полном объёме.